20 יסודות מתמטיים לחיים 

20 יסודות מתמטיים לחיים

כאשר אתה קונה מכונית, מבצע הוראות מתכון, משפץ את הביתך, אתה משתמש ביסודות מתמטיים.  אנשים כבר משתמשים ביסודות במשך אלפי שנים, בכל רחבי העולם (אולי היקום?).  בין אם אתה שט בסירה מול חופי ישראל או בונה בית בקנדה, אתה משתמש במתמטיקה כדי לבצע משימות.

איך מתמטיקה יכולה להיות אוניברסלית כל כך?   ראשית, בני האדם לא המציאו מושגים מתמטיים; גילינו אותם.  כמו כן, השפה של המתמטיקה היא מספרים, לא עיברית או אנגלית או גרמנית או רוסית. אם אנחנו בקיאים בשפה זו של מספרים, זה יכול לעזור לנו לקבל החלטות חשובות ולבצע משימות יומיומיות. מתמטיקה יכולה לעזור לנו לחנות בחוכמה, לקנות את הביטוח הנכון, לשפץ בית במסגרת התקציב, להבין גידול אוכלוסייה, להשתתף בחוכמה בדמוקרטיה שלנו או אפילו להמר על קבוצת הכדורגל בעלת הסיכויים הטובים ביותר לנצח.

במתנזיום (Mathnasium), מרכז ללימוד מתמטיקה, בחרנו 20 יסודות מתמטיים לחיים. לפעמים מדברים על יסודות אלו במונחים של חוש למספרים. יסודות אלו מנחים את שיטת מתנזיום ומהווים את הבסיס של כל תכנית לימודים שמפותחת לכל תלמיד במרכז. בגלל שמדובר ביסודות מתמטיים לחיים, במתנזיום, חומר הלימוד והמורים שואפים כל הזמן להמחיש לתלמידים את הרלוונטיות של המתמטיקה לחיים ולהצלחה בהם.

ניתן לומר שלתלמידים יש חוש מספרים אם הם:

1)            יודעים לספור מכל מספר לכל מספר בצעדים של כל מספר, קדימה ואחורה.

2)            מכירים את העובדות החשבוניות הבסיסיות (+,- x, ¸), "בראש" ובכתב.

3)            מסוגלים לחצות ולהכפיל כל מספר.

4)            מסוגלים לחשב (+,- x, ¸) "בראש" ובכתב תרגילים במספרים שלמים חד-ספרתיים, דו-ספרתיים ותלת-ספרתיים, תוך שימוש נכון בסדר הפעולות.

5)            יודעים את שמות וערכי המטבעות, יכולים לפרוט מטבע למטבעות אחרים ולחשב עודף "בראש".

6)            יודעים לכנות דברים בשמם הנכון (כינויים), מבינים ומסוגלים להשתמש בחוק הדימיון ובחוק הכמות.

7)            מבינים את טבעם ואת יישומיהם של "חוקי המתמטיקה" השונים וכיצד משתמשים בהם: חוק החילוף, חוק הקיבוץ, חוק הפילוג, וחוקי הדימיון.

8)             מבינים את טבעם של המספרים השליליים ומסוגלים לבצע בהם חישובים בסיסיים (+,- x, ¸ ) "בראש" ובכתב.

9)            מבינים את טבעם של שברים, מסוגלים לבצע חישובים בשברים פשוטים ועשרוניים, ולחשב את חלק השבר מתוך השלם.

10)       יודעים את הבסיס לתיאורית המספרים. מבינים מהו ערך המיקום, את תכונותיהם של 0 ו-1, מבינים כיצד ה-10-ות עובדות, מבינים מהם גורמים וכפולות וכיצד להשתמש בהם, יודעים מהם מספרים ראשוניים, פריקים ומספרים זרים, מכירים את חוקי החילוק ללא שארית (עבור 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 30, 45, 50, 60, 75, 90, 180), מסוגלים לפרק לגורמים ראשוניים ולמצוא את הגורם המשותף הגדול ביותר ואת הכפולה המשותפת הקטנה ביותר.

11)       מבינים את המושגים ואת השימוש באחוזים, כולל אחוז שינוי.

12)       מבינים מהן מידות וכיצד להשתמש בהן, ומכירים סוגים שונים של יחידות מידה.

13)       מסוגלים לזהות צורות וגופים גיאומטריים בסיסיים, מכירים את תכונותיהם, מבינים ומסוגלים להשתמש במושגים כמו מרחק, היקף, שטח ונפח.

14)       מבינים את השלם וחלקיו:

•  מהו משלים לשלם וכיצד משתמשים בו,
•  האופן בו חלקים מרכיבים את השלם

("השלם שווה לסכום כל חלקיו")

[W = P1 + P2 + P3 + ... + Pn]

•  האופן בו השלם מחולק לחלקים

("כל חלק שווה לשלם פחות סכום כל החלקים האחרים.")

                                                             [P1 = W - (P2 + P3 + ... + Pn)]

15)       מבינים חשיבה פרופורציונלית: יחס, פרופורציה, אחוזים, קצב ושיעור השתנות; ומפתחים תחושת קנה מידה.

16)       מסוגלים לייצג ולנתח נתונים מהעולם האמיתי, ויש להם ידע בסיסי בסטטיסטיקה והסתברות.

17)       מסוגלים לראות תבניות ודפוסים במספרים.

18)       יודעים להסביר את ההבדל בין קבוע ומשתנה, ויכולים לפתור, להציג באופן גרפי ולפשט משוואות ליניאריות ואי-שיוויונים.

19)       מתמצאים בפתרון בעיות בראש ובכתב, בעלי יכולת להביע את הפתרון באופן מילולי ובעלי חשיבה ביקורתית.

20)       בעלי אוצר מילים מתמטי מקיף, יודעים מה מקורן של מילים רבות בשפת המתמטיקה.

שווה לבדוק שכל מורה פרטית למתמטיקה או מוסד שמקנה שיעורי עזר במתמטיקה נותן את הדעת ליסודות אלו, בודק שליטה ביסודות בתאימות לגיל התלמידה, מלמד לשליטה ביסודות אלו ומסוגל להלהיב את התלמידים ללמוד מתמטיקה ע"י מציאת והוראת הקשר לחיים.